低通滤波器的设计与实现
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- 1 低通滤波器的介绍与设计要求
1.1 设计的任务
熟练地应用MATLAB软件进行低通滤波器的设计仿真，掌握低通滤波器的设计原理及其应用，成功地完成低通滤波器的设计与实现，将所学的理论知识化为实际应用。
1.2 设计的要求
低通滤波器是容许低于截止频率的信号通过， 但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置[1]。
设计出参数接近理想低通滤波器的低通滤波器，即通带比较平缓，过渡带很窄，阻带内幅值接近为零。下图为一般低通滤波器的幅频特性曲线图。
理想的滤波电路通带内具有最大幅值和线性相移，阻带内幅值为零，但是实际滤波电路往往难以达到理想特性，设计时只能根据具体需要，寻求最佳方案，得到近似理想的滤波电路。滤波器可以分为模拟和数字滤波器，模拟滤波器又可以分为无源和有源两种。
低通滤波器主要有模拟和数字低通滤波器、有源低通滤波器和无源低通滤波器、巴特沃斯型低通滤波器和切比雪夫型滤波器及椭圆低通滤波器等。无源低通滤波器，结构简单，带负载能力差。对于直流信号，负载开路时，信号将无衰减的输出；但外电路有负载时，信号将会被衰减。有源低通滤波器有着极高的输入阻抗和极低的输出阻抗，可直接进行级联，不需进行阻抗匹配。同时，有源低通滤波器电路还可以进行增益调整，通过调节桥臂电阻，可补偿电路中的增益衰减。电路对直流信号及低频信号几乎无增益衰减。
一个滤波器是用一组输入输出对儿或激励一响应对儿表征的系统。滤波器的性能用一些参数来表征，最常用的技术参数是频率响应，称传递函数。根据传递函数的形式，比较普遍的滤波器有巴特沃斯滤波、切比雪夫滤波和椭圆滤波等。图1为3种滤波器的幅频特性的比较。
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